projecteuler.net

Distinct powers

Problem 29 Published on Friday, 5th October 2001, 06:00 pm; Solved by 712990;
Difficulty rating: 5%

Xét tất cả các lũy thừa của ab với 2 ≤ a ≤ 5 và 2 ≤ b ≤ 5:

22=4, 23=8, 24=16, 25=32
32=9, 33=27, 34=81, 35=243
42=16, 43=64, 44=256, 45=1024
52=25, 53=125, 54=625, 55=3125

Nếu chúng được đặt theo số thứ tự, với không lần lặp nào bị bỏ qua, chúng ta nhận được chuỗi gồm 15 cụm từ khác nhau:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

Có bao nhiêu phần tử riêng biệt trong dãy được tạo ra bởi ab với 2 ≤ a ≤ 100 và 2 ≤ b ≤ 100?